・・・発表用・資料・・・
TORUS CUT
Background figure by Horibe Kazunori
トーラスを切る

◎トーラスを上手く切ると、
 右の図のように断面に
 2つの円が見えます。


◎Mathematicaの
 ソース・ファイルは、ここです。


◎この交わる2円のことは、
 ヴィラソー(Villarceau)の円
 と呼ばれています。


◎円である証明を含む
 説明は、ここ(PDF形式)にあります。

◎「ヴィラソーの円」についての、
 原典関連の記事を書きました。
 それは、ここです。

◎図をクリックすると、    2円付
 アニメーションGifになります。

◎真上から見たアニメは、ここです。
◎回転するトーラスのアニメは、ここです。
◎ヴィラソーの円を回転するアニメは、ここです。
◎Live Graphic 3d 化したものは、ここです。

◎トーラスを立てたまま、カットしていくと、途中でレムニスケートが表れます。アニメは、ここです。
資料(PDF形式)第1版   ◎資料(PDF形式)第2版

おまけ  Donut Cut です。
GRAPES ⇒  おまけ その2 GRAPES のページ です。
おまけ その3  Ring^n多重リングの写真です。
おまけ その4  Slinky を材料に作ったバネの写真です。
おまけ その5  RingGlovo という、指輪の写真です。
おまけ 最後  GRAPESで、3D表示しました。
但し、Ver6.48β版のファイルです。
発展???系     Cassinian Oval

◎3D−GRAPESのファイルは、 ここです。



GlassTorusPhoto